Joera zentralaren neurri batzuk aztertzea
Ikasleek sarritan aurkitzen dute batez besteko, mediana eta modua nahastea erraza dela. Denek joera zentraleko neurri guztiak dituztela esan beharra dago, bakoitzak zer esan nahi duen eta nola kalkulatzen diren. Aholku baliagarriak aztertu, batez bestekoa, ertaina eta modua bereizteko, eta neurri egokiak nola kalkulatu ikasteko.
Zer esan nahi dugu Mean, Median eta Mode?
Batez besteko, median eta moduaren arteko desberdintasunak ulertzeko, terminoak definitzen hasiko dira.
- Zenbaki jakin batzuen multzo aritmetikoa batez bestekoa da.
- Mediana erdiko puntuazioa da emandako zenbakien multzoan.
- Modua gehien emandako puntuazioa da emandako zenbaki multzo batean.
Nola kalkulatu batez bestekoa
Batez besteko batezbestekoa kalkulatzen da partiturak gehituz eta partiturak kopuru osoaren arabera banatzen da. Demagun honako zenbaki multzo hau: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Batezbestekoa honela kalkulatzen da:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- 6.7 multzoaren batezbestekoa (batez bestekoa) da.
Nola kalkulatu Median
Mediana banaketa baten erdiko puntuazioa da. Mediana kalkulatzeko
- Antolatu zenbakiak zenbakizko ordena.
- Zenbatu zenbat zenbaki dituzu.
- Zenbaki bitxi bat baduzu, zatitzea 2 eta biribiltzeko batez besteko zenbakia lortzeko.
- Zenbaki berdina badaukazu, zatitzea 2. Joan posizio horretan dagoen zenbakia eta batez bestekoa hurrengo goi-posizioan lortuko duzu.
Zenbakien multzo hau kontuan hartu: 5, 7, 9, 9, 11. Puntuazio bakoitiak badituzu, mediana 9.a izango litzateke. Bost zenbakiak dituzu, 5 eta 2 bitarteko banaketa lortzeko 2,5 eta 2,5 bider. 3. Hirugarren postuan dagoen zenbakia mediana da.
Zer gertatzen da puntuazio kopurua ere badaukazu, beraz, ez da puntuazio-puntu bakarra?
Zenbaki multzo hau kontuan hartu: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Puntuazio kopurua ere badaude, erdiko bi puntuazioen batez bestekoa hartu behar duzu, batezbestekoa kalkulatuz.
Gogoratu, batez bestekoa kalkulatzen da partiturak gehituz eta gero gehitu dituzun puntuazioen arabera zatituz. Kasu honetan, batez bestekoa 2 + 4 izango litzateke (gehitu bi erdiko zenbakiak), hau da 6. maila. Ondoren, 6 hartu eta banatu 2 (guztira gehitu dituzun puntuazioen kopurua), hau da, 3. maila. Beraz, Adibide honetan, mediana 3 da.
Modua kalkulatzea
Modu banaketa batean gehien iristen den puntuazioa denez, aukeratu puntuazio ohikoena zure moduan. 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 zenbakien banaketa zenbaki hauek kontuan hartu beharko lirateke. Hiru izan ohi dira gehien. Puntuazio kopuru handia duzula kasuetan, maiztasunen banaketa bat sortzea lagungarria izan daiteke modua zehazteko.
Zenbaki multzo batzuetan, benetan bi modutara egon daitezke. Banaketa bi-modala bezala ezagutzen da eta maiztasunarekin lotuta dauden bi zenbakiak daude. Adibidez, kontuan hartu honako zenbaki multzo hauek: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Multzo honetan, 20 eta 23 bitarteak bi aldiz gertatzen dira.
Zenbaki bat ez bada behin baino gehiagotan gertatzen bada, orduan ez dago datu multzo horientzako modurik.
Batez besteko, mediana edo moduko aplikazioak
Nola zehazten duzu zeinua, batez bestekoa edo modua erabiltzea? Joera zentralaren neurri bakoitzak bere indarguneak eta ahulguneak ditu, beraz, aukeratzen duzunaren arabera, neurri handi batean, egoera bakarrean eta zure datuak nola adierazi nahi dituzun.
- Denboraldi zentralaren neurria adierazteko multzo batek zenbaki guztiak erabiltzen ditu. Hala eta guztiz ere, outliers-ek neurri orokorra desitxuratu dezake. Esate baterako, puntuazio oso altuenak batezbestekotik distira dezan, batez besteko puntuazioa askoz ere puntuazio gehienak baino askoz ere altuagoa dela dirudi.
- Mediana puntuazio ezohiko edo txikia lortzen da, baina baliteke zenbakien multzo oso egokia ez izatea.
- Moduek gutxiago eragiten dute outliers-ekin, eta zenbakien multzo jakin bat "tipikoa" dela adierazten da. Hala ere, ez da gutxiago zenbaki bat gertatzen den kasuetan.
Imajinatu higiezinen agenteak azken urtean saltzen dituen etxebizitzen joeraren neurria nahi duen egoera bat. Guztirako guztien zerrenda bat egiten du:
- $ 75.000
- $ 75.000
- $ 150.000
- $ 155.000
- $ 165.000
- $ 203.000
- $ 750.000
- $ 755.000
Talde honen batez besteko prezioa 291.000 $ da; mediana $ 160.000 da eta $ 75.000 modua da. Zein esan nahi duzu salmenten zenbakien multzo zentralaren neurri onena? Zenbaki gorenena nahi badu, batez bestea argi eta garbi da aukerarik onena, nahiz eta guztira bi zenbaki oso txikiak izan. Modua, ordea, ez litzateke aukerarik izango, neurri txikiagoak direlako eta urteko salmenten ordezkaritza ona ez delako. Median, bestalde, higiezinen zerrendak "ohiko" salmenten prezioen adierazle nahiko ona dirudi.
> Iturriak:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Estatistika Matematikoko Sarrera . Boston: Pearson; 2013an.
> Joera zentralaren neurriak. Aerd estatistikak.